ボリュームデータの可視化技術の説明

ボリュームデータの特徴

 

コーンビームCT装置で撮影された複数の2次元透視画像から3次元画像再構成を行う場合、 その再構成結果は3次元画像と呼ばれ、これを数学的に説明すると3次元スカラー場であると言えます。　この3次元画像（3次元スカラー場）を表示するための可視化手法でよく使用される可視化法の一つがボリュームレンダリングと呼ばれている方法です。

ボリュームレンダリングの特徴は、 ボリュームデータ全体の様子を容易に把握できる高画質な画像が得られるため、 工学・医学、その他学術研究分野等で幅広く利用されています。 しかし欠点としては、膨大な計算量と大きいメモリサイズ環境が必要となるため、計算時間が長くなります。 また従来の市販向けPC用のボリュームレンダリングソフトでは、カメラ（視点）の位置や方向等が変化する時に描画画質が下がるという問題点があります。 TomoShop®が使用するCUDA・GPUによるレンダリング方法は高速描画処理を行うので画質の劣化を起こさずスムーズに描画する事が可能です。

レイキャスティング描画方法

TomoShop®はレイキャスティング方という描画方法で行います。レイキャスティング法はレンダリング方程式から直接に派生された描画方法であり、極めて高品質な画質を生成することが可能です。この事からレイキャスティング法は直接レンダリング法とも呼ばれています。
TomoShop®シリーズのボリュームレンダリングに使われるレイキャスティング法は、 下図に示したように、半透明表示を行うことによって内部を可視化します。この内部可視化は、各ボクセルx のCT値 s(x) によってボクセル毎に色(RGB値)と不透明度(α値)を与えることで実現しています。また表示対象に対応するボクセルの不透明度αの値（式Aを参照：下）を大きくすることにより、その対象を不透明に近く強調しながら描画する事が可能となります。そして順次各ボクセルの色(RGB値)と不透明度αとの積を加算していき不透明度αの総和が1となるか、レイ（視線）が対象としているボリュームエリアを抜け出る時に描画面の画素に対する処理を終了してその加算の結果を画素の値として表示します。

式A）描画面上の画素Iを求める式は下のようになります。
※λは視点から光線までの距離、x(λ)はボリューム内の位置

上記の式Aにおいて、c(・)は各点で放出される色(RGB値)を表す関数、α(・)は各点にの不透明度を表す関数となります。これらを用いて、ボリュームデータとして与えられるCT値 s(x)に表示色を割り当てます。 通常、c(・)とα(・)は s(x)の関数として定義されますが、 実際の計算は次の2つの段階を経て行われます。

先ず最初の段階はクラシフィケーションを行います。クラシフィケーションとはCT値s(x) から色(RGB値)と不透明度(α値)への変換関数(伝達関数とも呼ぶ)を通すことで、 各点のCT値による色の寄与を決定する事です。この最初の段階はボリュームの各点から放出される光の効果を表します。伝達関数はユーザーによって定義され、視点には依存せず一定であるが、 レンダリングの途中でも変更する事が可能です。
次の段階でシェーディングを行います。シェーディングとは各点及び各点の法方向と光源の位置関係から与えられる色情報を付加する事です。 この段階には光の拡散反射や鏡面反射の成分が含まれております。
最初のクラシフィケーションと次のシェーディングは、個別に計算して加算する事により合成することが可能です。
入力のCT値の分布をそのまま可視化する場合には、 クラシフィケーションだけを使って描画することもできますが、 物体の幾何形状を表示する際には3次元の空間を正確に認識するためにシェーディングを使用する必要があります。

TomoShop® のボリューム可視化機能は、市販のパソコンでもボリューム可視化がリアルタイムで描画する事が可能になるように、CUDA技術を用いて上述のレイキャスティング法を実装しています。またTomoShop® は、使用するシェーディングの種類により、下記に紹介する三つのボリューム可視化方法と多断面表示を可能にしています。

ボリュームレンダリング法(VR)

ボリュームレンダリング法は、物体をリアルに見せたい場合よく使われる可視化方法です。技術説明をすれば、あるCT値範囲に連続的に変化する不透明度を設定し、光の透過と反射を計算してシェーディングを行い、画像によりリアルな実体感を持たせます。

局部エッジレンダリング法(LER)

局部エッジレンダリング法は、ボリュームレンダリング法では把握しにくい物体の輪郭形状等を強調して見たい場合に便利な可視化方法です。技術的に説明しますと、物体の区域ごとのエッジ部分に不透明度を設定して、 区域内部は透明に設定します。また数学的な説明をすると、あるボクセルの法線ベクトルの大きさが閾値以下の場合、ボクセルの不透明度を0に設定することにより物体の局部エッジを表示することができます。

最大値投影法(MIP)

最大値投影法（MIP）は、物体を透かして見せる可視化方法です。内部構造をおおざっぱに確認したり外側の殻を透かして内部構造を見たい場合に便利です。技術的な説明をすれば、ボリュームに対して任意のレイ（視点）方向に投影処理を行い、 投影経路中のCT値が最大になるボクセル色を描画面の画素値とします。

多断面変換表示法(MPR)

多断面変換表示法は、 ボリュームの任意断面を抽出して表示する方法です。

TomoShop® は、ボリューム可視化の簡単操作を可能にするため下記の機能を搭載しています。

  • レンダリング方向転換
  • カメラの種類(透視投影、正射影)
  • 切り出しボックスと切り出し円柱
  • 材質等のパラメータ変更
  • マウス操作によるカメラ位置・ 方向の変更
  • 座標系・切り出しボックス・計測結果を描画面上に物体と同時に表示する事が可能です。

厚み付き断層像表示法

厚み付き断層像表示法とは、 ボリューム上にある任意の断面を抽出して、その断層前後の複数の断層情報を全て表示する方法です。

厚み無し断層像

厚み付断僧像

TomoShopの3Dビュア機能は、簡単な操作でより便利な可視化を実現する為、以下のパラメータ設定機能が搭載されています。

  • レンダリング方向の指定
  • カメラの種類（透視投影、正射影）の指定
  • 切出しボックス
  • 切出し円柱
  • カメラの位置、方向の設定
  • その他

また、座標系、切出しボックス、計測結果、等を描画面上に追加表示が可能です。